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10 août 2012 5 10 /08 /août /2012 11:09

Le chapitre XVI des Remarques philosophiques de Wittgenstein [Recension des matières] traite du référentiel en fond : le fond en un sens faisant penser à la substance d’Aristote sur laquelle la matière se détache. Mais (en prenant le modèle des exemples mathématiques) un fond ordonné selon une structure euclidienne ou bien non-euclidienne : un référentiel possiblement multiple.

La géométrie analytique correspond et représente le passage du point ou du trait à sa coordonnée ou son équation. Dans ce cas, le référentiel d’un système d’abscisse et d’ordonnée est nécessaire.

§177. Alors, « l’objet re-présenté n’est pas du tout le point, mais sa trame » : l’objet présenté par une fonction analytique, ce n’est pas un point mais un croisement organisé dans une charpente, sa position dans le système.

§178. « La géométrie comme syntaxe des propositions qui traitent des objets dans l’espace » traite des structures, des charpentes, c’est-à-dire d’une syntaxe dont les règles forment une grammaire. Cet ordre du système « se trouve a priori, c’est-à-dire selon sa nature logique », une nature qui soutient les phénomènes : « plan ou sphérique », euclidien ou non-euclidien. « Ce qui est ordonné dans l’espace visuel se trouve a priori […] dans ce type d’ordre » analytique : l’ordre est le même dans un monde et dans l’autre. « La géométrie ici est simplement la grammaire » : un ordre intelligible en logique analytique.

178. Les éléments que le physicien met en relation dans la géométrie de l’espace physique, ce sont des lectures d’instruments qui, selon leur nature interne, ne sont pas autres […]

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XVI], Tel Gallimard, 1975, page 36.

Le physicien qui analyse des objets physiques lit des instruments tandis que le mathématicien passe l’objet physique vers sa projection, qui est autre, aussi bien « dans un espace plan ou sphérique ». Entre objet physique et instrument il y a application interne entre notions physiques « qui ne sont pas autres ». Entre objet physique et sa description analytique, il y a application externe {physique} sur {cette trame, ce système mathématique} qui est un autre monde.

La géométrie classique reste une application interne somme toute physicienne entre, par exemple, {pentagone achevé} et {mouvements du compas pour le re-produire} (Cf. §157). La géométrie analytique réduit le point à un croisement de coordonnées, la droite à une équation, elle devient une application externe. Un point physique devient alors l’intelligible (x, y), intelligible dans un système référentiel ; une droite devient une correspondance fonctionnelle entre y et ax+b.

Cette application externe fait l’expérience de deux mondes inhérents transformés l’un en l’autre. Des correspondances physiques/intelligible sont par exemple entre {pente} et {a}, {origine} et {b}, {parallèle} et {a=a’} ; et le passage se fait dans les deux directions.

§179. Dans ce monde intelligible intervient autant le hasard, par exemple si j’approche un point par distances successives aléatoires. Dans ce monde, j’en approche « de façon illimitée » : l’infini y habite. Autant et aussi peu : les décimales d’un nombre rationnel (apparaissant selon une périodicité, contrairement aux irrationnels) n’apparaissent pas selon le hasard en base dix ou « à pile ou face » en base deux : le choix de la base n’est pas dû au hasard.

§180. « Est-il possible de faire abstraction de la loi dans la loi » : il est possible de voir cette table sans voir ses coordonnées alors qu’il est impossible de la voir hors de sa relation avec ce qui l’entoure. Il est possible de regarder des additions sans voir forcément l’associativité : de regarder une loi sans voir une autre loi attachée. Il est donc possible, psychologiquement c’est-à-dire sur un mode physique, « de voir l’extension re-présentée comme l’essentiel » : il est donc possible de voir l’extension sans voir la fonction de présentation essentielle. Par exemple, de voir 0.166… sans regarder sa structure 1/6 ou le tableau Zola de Monet sans voir que la médiatrice du tableau correspond à son regard de médiateur des arts et des lettres – et sans voir l’essentiel disjonctif en disjonction.

Si je coupe ce segment « là où il n’y a pas de nombre rationnel », par exemple ailleurs qu’à la moitié ou au tiers, la coupure intelligible sera toujours une approximation de la coupure physique : il y a coupure radicale entre physique et intelligible. Je peux donc m’approcher physiquement mais pas intelligiblement : « pour le moment il n’y a rien dans le domaine du nombre dont je puisse m’approcher. » Pour le moment c’est-à-dire à chaque coupure du temps : si le temps est un intelligible, il ne m’approche de rien (de si peu) car toujours une décimale nous séparera. Le temps qui m’approche est un phénomène physique mais inintelligible : le progrès est inintelligible – à moins qu’il soit tension rationnelle plutôt que somme réelle.

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Publié par DéfiTexte - dans Wittgenstein
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