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19 janvier 2013 6 19 /01 /janvier /2013 19:03

Aristote, Métaphysique, Chapitre IV

§1 à §5. 1006a 10 L’Être en tant qu’Être n’est pas démontré par enchaînement mais existe par la force logique de l’acte : s’il y a point il y a périphérie, s’il y a être il y a en tant qu’être, s’il y a objet il y a verso et invisible de l’autre côté, de même pour tous les objets logiques de la phénoménologie. « [5] Car c’est manquer de lumières que de ne pas discerner les choses qu’on doit chercher à démontrer, et celles qu’on ne doit pas démontrer du tout. » 1005b 35. Manquer de lumières : manquer de la vision logique des choses, manquer la distinction entre les choses de la physique et les axiomes (du schéma {A inclus dans B} de leur inhérence). Par exemple, on peut penser par hypothèse A puis au bout de la démonstration penser non-A. Ou encore à la fois que le poids creuse et ne creuse pas le support, selon le mou et le dur. Mais il s’agit là d’une pensée physique dans la durée et soumise aux hypothèses, et non pas d’une logique absolue. Or l’enjeu de la science première est de penser dans le même temps hypothèse et conclusion : absolument.

« Il est bien impossible qu’il y ait démonstration de tout sans exception, puisque ce serait se perdre dans l’infini, et que, de cette façon, il n’y aurait jamais de démonstration possible. » 1006a 5 Sans mouvement, pas de démonstration, pas de processus : le mouvement n’est pas démontré mais pourtant indispensable. Sans structure on se perd dans l’infini : qu’une structure est indispensable n’est pas démontré, pourtant une structure commence dès le premier trait, elle poursuit à chaque pas. Sans ces axiomes il n’y aurait pas de démonstration possible. De même, sans point de départ, point de continuité, sans logique point de raisonnement. Privation : les axiomes ne préexistent pas aux démonstrations mais viennent en même temps comme un point et sa périphérie. Où l’on voit que pour comprendre, la notion de temps n’intervient pas. Mais l’on devine la pratique des choses antérieure à la logique.

« [10] On pourrait essayer, il est vrai, de démontrer, sous forme de réduction à l’absurde, que » sans démonstration il n’y aurait pas même de logique (que sans maths, point de logique). Mais ceci est inintelligible car sans démonstration une affirmation reste possible, y compris l’acte logique pur « inhérence ». Ainsi, sans processus il peut y avoir un acte. Nier la possibilité qu’une affirmation soit sans démonstration rend l’adversaire « hors d’état de rien dire » au départ (il ne peut pas même commencer), n’ayant alors « [15] guère plus de rapport avec nous que n’en a une plante. » Or la logique correspond à la science première chez Aristote, tel est l’enjeu ; première et donc antérieure aux mathématiques.

Démontrer la logique implique une pétition de principe de même le raisonnement par l’absurde présuppose le tiers exclu. Mais si l’adversaire affirme autre chose que la logique, « ce n’est plus là une démonstration » mais une affirmation absurde, une faute.

« Pour répondre à toutes les objections de ce genre, le vrai moyen n’est pas de demander à l’adversaire » une démonstration [20] ; car on verrait sans peine qu’une démonstration présuppose la non-contradiction. « Mais c’est de lui demander une énonciation quelconque » (intelligible sinon on entrerait dans l’absurde) ; « c’est là, en effet, une condition nécessaire du moment qu’il parle » : car une énonciation comme un point ouvre l’étendue intelligible. Le vrai moyen : non pas celui qui affronte la négation mais la contradiction, celui qui d’un point fait voir le référentiel, et les axiomes, dont le vrai dépend essentiellement. « On a dès lors un sujet précis » : on a dès lors ouvert la vision des ensembles ; et c’est « [25] celui qui accepte la discussion » qui a ouvert ce résultat : l’adversaire a montré la logique par son acte même. Car une affirmation absurde se contredit elle-même immédiatement c’est-à-dire sans médiation, dans son acte même. À partir du moment où l’on accepte la logique, alors on peut discourir.

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Publié par DéfiTexte - dans Aristote
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omnitech reviews 17/11/2014 13:05

It is not so easy to find the fine demonstration of a logic we have on any subject. And even if someone had ever tried to demonstrate it purely, the society have rejected it as pure imagination or a mislead demo.

Défitexte 17/11/2014 13:52

The pure demonstration of a logic suppose a logic … I answer to the society that anybody can have an esthetic feeling of what is logic – hold by his langage.