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4 juillet 2012 3 04 /07 /juillet /2012 18:24

§164. « Une preuve récurrente n’est que la directive générale que l’on donne pour des preuves particulières quelconques », la directive {1, n et n+1} qui correspond à « la forme générale du progrès ». « Sa généralité n’est pas celle qui est souhaitée », savoir l’application infinie à chaque cas, « mais consiste en ce que l’on peut répéter la preuve » : déplacer cette forme comme un curseur où l’on veut, souhait du lieu plutôt que de la répétition. Le langage n’est jamais adapté qu’à nos souhaits : parler de chaque cas particuliers. Seule la mathématique souhaite passer des cas particuliers aux directives préalables : à une stratégie des formes.

Un progrès pour l’humanité tient aux formes.

164. […] Ce que nous retirons de cette preuve, on ne peut absolument pas le re-présenter dans une proposition.

Ibidem.

Ce que nous retirons de cette preuve est présenté dans un mouvement de formes défini en préalable à une proposition. La forme que nous retirons de cette preuve est présentée en tête de manière lapidaire, et pas dans une proposition étendue (Cf. Conférence sur l’éthique).

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Il y a loi d’associativité si la différence des formes n’affecte pas l’égalité des résultats car le travail de calcul diffère selon les formes. La légitimité de l’associativité tient au respect d’une forme : si après calculs la forme matérialisée par la position des parenthèses à gauche de l’équation donne un résultat égal à la position différente à droite. La loi tient à la forme comme l’infini tient aux structures et le sens aux états de chose : leur point commun est la contrainte. Le problème étant que les moyens du calcul ne peuvent échapper à la loi.

165. L’expression correcte de la loi d’associativité n’est pas une proposition, mais précisément sa preuve, qui au demeurant n’affirme pas la loi. […]

Ibidem.

L’expression de la loi des formes est correcte si elle précise les moyens de la preuve, de son application aux propositions. Par exemple, l’individu 4 ne respecte pas la forme 2x+3 contrairement à 3 et 5 ; et au demeurant, on ne peut pas remonter de 3, 5, 7 à cette loi. La loi est destinée à établir un référentiel de conformité applicable : soumis à l’évaluation de la preuve.

L’expression correcte d’une loi est une structure dont le graphe a une forme particulière. Par exemple, E=mv² qui formalise des dangers ou x larcins = x jours de prison (ou x larcins = jours de prison) sont des lois qui ont des graphes c’est-à-dire des formes particulières de développement matérialisant le comportement des individus en respect de la forme. Ces lois ne sont pas des propositions mais des structures d’application (techniques ou sociales).

L’expression correcte de la loi n’est pas le comportement d’une proposition mais celle d’une forme ; les jugements et les preuves, qui sont des propositions, évaluent la conformité entre les expériences et la loi. L’expression correcte de la loi est la forme dont s’occupe la preuve vérifiant que la loi est correctement exprimée : la forme applicable aux propositions.

La loi n’est pas au niveau de la proposition : c’est la preuve qui est à son niveau, qui ne monte pas au niveau de la loi. L’expression correcte de la loi n’est pas celle du langage car elle lui est préalable et applicable : un préalable dont l’enjeu est l’application. La loi autorise le langage et le langage évalue ses applications par rapport à la loi. Le travail calculatoire (et social) de la preuve consiste à vérifier la conformité à une loi de ce qui est dit et fait. Il s’agit d’un audit de conformité entre image et contenu, pas d’un audit d’efficacité du sens. Quand on parle, on est conformiste, en conformité à une forme, alors que le déterminant se trouve dans le silence des formes esthétiques.

Ainsi, à l’associativité ne correspond pas une fonction de développement mais une fonction de forme. La preuve de l’associativité (une vertu sociale) respecte le formalise défini par la règle : si les mouvements sont autorisés selon la procédure. L’expression correcte de la loi d’associativité n’est pas une proposition mais possède la particularité d’indiquer des mouvements de formes dont la preuve (comme une police) s’occupe de vérifier le respect du formalise (social).

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Où l’on voit encore que la logique ne concerne plus seulement la proposition ou le développement mais la structure ou l’état préalable.

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§165. La preuve que la loi est respectée s’obtient après le mouvement social ou individuel, après calcul, après complète déduction de l’équation. « Il suffit d’une spire, jointe aux formes numériques de l’équation donnée » : il suffit d’un pas, d’un ajout, l’ajout d’un développement à la forme.

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Publié par DéfiTexte - dans Wittgenstein
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