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1 mars 2012 4 01 /03 /mars /2012 18:25

Nous avons vu que lorsque a coupe un continu entre a1 et a2 et ouvre e1 et e2 à sa gauche et à sa droite, a crée un espace métaphysique c’est-à-dire conçu même au-delà du possible physique, au-delà des quarks, et qui ne tient que par une tension de la conscience.

147. Ce qui nous fait croire que peut-être il y a un nombre infini des choses vient seulement de ce que nous confondons les choses de la physique avec les éléments de la connaissance. […]

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XII], Tel Gallimard, 1975, page 31.

Nous confondons les contenus et leur structure directrice : ce qui nous fait croire, c’est de ne pas voir ces lignes directrices. Depuis Kant, le problème de la connaissance sans expérience est de ne pas dire n’importe quoi. La métaphysique conçoit une tension spatiale interne à la conscience, tendue par notre volonté, un vide sans rien de corpusculaire qui n’est pas le vide plein d’énergie de notre univers tenant par des lois. Cette tension tend à s’assouvir selon le désir : les objets logiques e1 et e2, conçus, sont parcourus par l’imagination, poursuivis par l’attention, recréés ad finitum. « L’analyse de "La tache se trouve quelque part entre a et b" » : la possibilité infinie c’est-à-dire la structure des positions n’y est pas formulée : ni l’infinie division du contenu ni la loi structurelle de cette division. Sans consigne structurante, on n’accède qu’aux apparences ; si on ne voit pas les lignes de fuite ou les intentions esthétiques qui construisent un tableau de peinture, on n’accède qu’aux apparences : on voit n’importe quoi. Une hypothèse infinie est une vision qui manque la structure, la consigne, la loi, la formule. Alors, « on confond les fragments de la matière avec les objets simples » : on voit un fouillis de taches et non la simplicité structurelle de l’intention. « Ce que l’on peut s’imaginer qui se multiplie à l’infini, ce sont les combinaisons des choses » organisées par leurs structures, non la prolifération par soi-même, sans chef. Car, §146, « je ne peux connaitre que la loi de l’établissement d’un choix. Ici l’infini n’est contenu que dans la consigne » : je ne peux connaitre que la loi, la consigne qui établit une structure et rend les choses possibles. Alors qu’ici, dans la confusion, on cherche à connaitre le contenu, les choses de la physique plutôt que les lois de la connaissance.

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Une hypothèse est faite qui confond la consigne et sa réalisation, la structure et ce qui la remplit, les combinaisons et les choses mêmes. La logique statique a un sens avant réalisation, avant production F(x), structure indépendante d’un contenu même s’il y est lié, instance de distinction avant différenciation. Ainsi, un individu conçu, évoqué par son signe comme pi ou racine carrée de deux avant qu’il ne soit dit par son contenu : l’objet rempli de détails et son image lapidaire se distinguent. Nous avons vu que métaphysique et logique se distinguent comme mouvement et acte de conscience : sans métaphysique, on n’a qu’une logique sans mouvement. Que le temps et l’infini sont soit entités psychologiques conçues dans une continuité de mouvement, soit des actes qui ouvrent les possibles aux mouvements de disjonction atemporels. Que les possibles n’ont pas nécessairement à être réalisés car ce n’est pas parce que l’on peut que l’on doit. Que ces difficultés de conception sont seulement psychologiques si le corps bloque l’esprit alors que la logique offre un schéma.

L’acte logique qui arrête le mouvement métaphysique résout la difficulté de conception de l’infini. Ainsi, l’objet logique de l’infini est n+1 sans qu’il y ait de dernier compté infini c’est-à-dire un dernier dans un mouvement de continuité ou une continuité infinie avec des derniers successifs, ce qui représente la contradiction absurde de l’expression « nombre infini ». Wittgenstein le disait au §140 : le temps (si nous l’exprimons par n+1) contient dès maintenant en soi la possibilité de tout avenir. « L’espace des mouvements humains est infini comme le temps » : le contenu social ou technique tient à sa structure limitative. C’est le mouvement qui pose le problème de la continuité à l’infini car en statique l’infini est possible dès le nombre deux de l’alternative, de la disjonction. La division à l’infini logique est affaire de conception schématique statique, non de compte.

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L’infini dont les nombres sont un exemple tient à la syntaxe (c’est-à-dire à la structure) :

141. […] Tout tient à la syntaxe de réalité et possibilité. m=2n contient la possibilité d’établir une corrélation de n’importe quel nombre à un autre, mais n’établit pas de corrélation entre tous les nombres et d’autres. Les règles […] contiennent tout ce qui, en ce qui touche aux nombres, est infini.

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XII], Tel Gallimard, 1975, page 30.

Wittgenstein souligne ; tout et n’importe quoi se distinguent. Tout tient aux structures, aux formules, éventuellement aux corrélations statistiques. Par exemple, si une structure est définie par m = 2n, quel que soit n, m ne sera jamais égal à 3 ou à pi car pi n’est ni pair ni impair, jamais c’est-à-dire dans l’infini, sans avoir à développer cet infini. N’importe quel nombre ne produit pas tous les nombres, selon la structure syntaxique ; m=2n est une syntaxe possible qui se distingue du réel des contenus. Soit n’importe quel nombre dans le cadre de cette règle du tout : deux fois ce nombre existe toujours mais cette règle opératoire ne relie pas 3 et 5 par exemple. 3 et 6 sont reliés par cette syntaxe : le possible est établi ; mais 3 et 5 sont réels tandis que leur relation est impossible par cette syntaxe. De même, une phrase peut utiliser n’importe quel mot, mais une fois un mot choisi, n’importe quel mot ne convient pas à ce premier choisi, étant tenu par un principe de réalité. La distinction entre possible et réel tient comme syntaxe et sémantique, comme structure et remplissage entre les structures.

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Remarquons que Wittgenstein ne dit pas que m=2n serait de la forme 2n – m = 0 c’est-à-dire y = ax + b, schéma du mouvement d’une droite qui serait la forme de l’infini. Chez Wittgenstein, l’objet logique de l’infini n’est pas la droite, la flèche kantienne du temps, mais la relation structurelle entre n et m : entre des points. Ici, la conception de l’infini tient à un cas particulier structurel unique et statique où F(x) = 0 et non pas à la production de tous les points d’une variable x, à une production psychologique et économique. La conception physiquement statique du monde, anhistorique, n’exclut pas le mouvement métaphysique indéterminé autour de la distinction logique : la disjonction, la confrontation sur le moment. L’histoire est absente de la phénoménologie, pas la dialectique entre possible et réel (entre décision et exécution). La crise et la croissance se succèdent nécessairement selon le système, ses lois, plutôt que par liste systématique des possibilités chez Aristote. Les résultats de la recherche scientifique se produisent petit à petit à cause de la contingence des esprits finis, mais ils sont structurellement déjà là.

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§142. L’expression « dans cette direction » est une syntaxe qui exclut certaines choses : une ligne dans une direction ou une autre ne représentent pas la même structure. L’infini des choses qui se trouvent dans cette direction n’est structurellement pas le même que l’infini en général sans syntaxe ni règle ; trois et nombreux, ce n’est pas la même règle. L’infini dans cette direction restreint l’infini en général non en quantité mais en tant que rôle syntaxique de l’expression. Ce n’est pas le compte qui différencie l’infini réel entre 0 et 1 et entre 0 et n très grand mais la logique qui distingue une structure sous les choses : structure sociale, technique, esthétique. La syntaxe d’un langage ne restreint pas tant les quantités que le tout et le n’importe quoi, tel est l’enjeu.

143. Le temps vide infini n’est que la possibilité de faits qui seuls sont les réalités. […]

Ibidem.

La structure est la possibilité des quantités réelles : la structure est vide comme le temps, comme une droite infinie. « La possibilité de faits qui seuls sont les réalités » : des seuls détails significatifs, produisant une conclusion, soumis à une structure ; le possible est la structure, principe de réalité, le réel est le contenu. « Le temps vide infini » : le temps futur vide de ce qui n’est pas encore écrit mais dont cependant ce qui est dit respecte les structures. Par exemple, demain, il y aura une bataille navale en conjoncture s’il existe des tensions internationales structurelles. Chez Aristote, nous avions vu que le nécessaire est l’ensemble des possibilités systématiques.

La logique est ici moins de décrire le tout systématique du réel que le guide esthétique des structures : le techniquement et socialement convenable inhérent au réel. Mais la structure « n’est que » la possibilité des détails du contenu, le possible « n’est que » du réel, il n’est que cela : possible et réel sont inhérents. Inhérence : le possible est un cadre qui n’est pas préalable, une fatalité qui soumet le contenu ; mais le contenu nécessaire de ce cadre, systématique, est un destin limité par le temps. La structure possible sort dans le même temps du réel infini tel le tourbillon en même temps que le liquide alors que le clinamen se produit à un certain moment catastrophique. Les structures ne ménagent pas une place disponible préalable car les choses et leurs structures prennent leur place en même temps, ainsi l’italique avec le mot, les nervures avec la feuille.

143. […] L’infini réside dans la nature du temps, il n’en n’est pas une extension fortuite.

Ibidem.

Le contenu infini réside à l’intérieur des structures comme à l’intérieur de la nature ; la nature tient à des structures dont le temps : les contenus tiennent au temps dont la nature est de nous limiter. L’infini tient dans des limites, dans des structures qui portent la réalité s’écrivant dans la durée ou qui font la temporalité : la réalité tient indissociablement au possible (aux structures). Le détail infini du réel n’est pas une extension tenant au hasard mais aux structures ; et les structures tenant aux contenus, il n’y a pas de hasard dans les structures non plus. La réalité infinie est contenue par les traits de directions c’est-à-dire les règles que les structures imposent du fait du réel des contenus. Le hasard est l’ignorance des structures autant que des contenus, des lois autant que des individus : l’ignorance non pas tant des causes que des formulations. Car si le détail réel est infini, alors il y a aussi le hasard dans la formulation des structures : « s’il y a une réalité infinie, alors il y a aussi le hasard dans l’infini ». S’il y a hasard dans le détail, il y a hasard dans la structure ; s’il y a une ignorance du réel, il y a une ignorance de la structure, de la formule : elles ne sont qu’approximatives. S’il y a hasard dans la structure qui définit l’infini, « il y a aussi, par exemple, le nombre décimal infini qui n’est pas donné par une loi ». Le hasard des détails tient aux lieux où l’on ignore les structures ; par exemple, les décimales infinies de 1/3 ne viennent pas au hasard. On ignore la nième décimale de pi car l’on ne connait pas la formule exacte qui développe les décimales de pi ; mais elles ne sortent pas au hasard bien que tous les chiffres sortent. Et si demain il y a une bataille navale, elle ne se produira pas par hasard mais par cause structurelle, assurément avec d’infinies souffrances internes, systématiques.

144. La série infinie des nombres n’est que la possibilité infinie de séries de nombres finies. […]

Ibidem.

Un contenu infini (réel) « n’est que » c’est-à-dire coïncide avec la possibilité finie structurelle de cet infini : avec un certain nombre d’ensembles en référence, finis et structurants. Ainsi, l’ensemble des nombres entiers n’admet pas tous les quotients, qui eux-mêmes n’admettent pas tous les réels, qui eux-mêmes n’admettent pas, par exemple, racine carrée de -9. Avec les chiffres, les signes, « il n’y a que la possibilité, non la réalité de la répétition », du comptage : en base dix, dix signes suffisent à tout écrire dans le langage de cette structure, de ce possible. Les chiffres sont inhérents aux ensembles de définition, leur réalité dépend des structures : il n’y a que la structure qui compte. Si la mathématique plutôt que la philosophie tente de formuler ses structures, si « elle essaye de parler de sa possibilité », ce métalangage sort des limites.

§145. Les nombres réels aux infinies décimales n’obéissent pas à une règle des nombres naturels : davantage y est permis. Qu’au hasard les nombres 7, 8, 9, 0, ne sortent jamais semble être un non-sens, ce qui n’est pas le cas si le joueur lance sans fin un dé à six faces (mais /six faces/ précise la règle). La ligne de fuite d’une rangée infinie d’arbres vue en perspective forme un angle aigu qui se termine en un point. Si la hauteur individuelle de ces arbres varie, la structure est dérangée ; s’ils ont tous la même hauteur individuellement, la ligne de fuite en est la loi : « la rangée est déterminée par la loi et on peut se la représenter » : « il se trouve une loi d’après laquelle leur hauteur varie ». Si individuellement les arbres ne répondent pas à la règle /de même hauteur/, je ne peux alors pas connaitre la règle de la population /suivant une ligne de fuite/. Si la loi générale de la ligne de fuite triangulaire de la population n’est pas respectée, c’est que les individus ne respectent pas la loi individuelle de l’égalité. La géométrie illustre la conséquence sociale sur les règles générales du non-respect des règles individuelles. « Si je suppose qu’il peut avoir une rangée (une série) ne répondant pas à une règle » générale, je ne peux rien connaitre du comportement individuel : de l’essence de la généralité. Encore une fois, l’infini d’un temps linéaire tient à la nature c’est-à-dire à la structure de la droite et à son équation : « il n’en est pas une extension fortuite » mais suit une règle.

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Publié par DéfiTexte - dans Wittgenstein
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