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8 juin 2010 2 08 /06 /juin /2010 19:25

Nous avons vu dernièrement dans les Remarques philosophiques de Wittgenstein que ce qui est pourvu de sens apporte une valeur ajoutée au départ. Ainsi, la subsomption d’un développement sous un concept (§99, §105), le contexte d’une proposition (§100), la procédure ou la convention (§102) – monde des ressources (§34). Nous avons vu que la généralité ne fait appel qu’à elle-même (§110) tandis qu’une totalité est une synthèse comme une somme (§87) : la généralité exclut les spécificités (§91). Par exemple, en dehors des carrés, il y a les cercles ou toute autre figure. La détermination est l’ajout d’une information qui pénètre la généralité (§95), qui précise le nom, une matière (§5) qui évite le terme « chose » (§39) par exemple une position (§96, §82), une valeur de vérité (§86), une direction (§40).

§115. Ainsi, si je prends un exemple, je ne procède pas par généralité, j’ajoute du sens en ajoutant une détermination au départ. « La donnée numérique » est une généralité et une indétermination, mais pas toujours. « Par exemple : "Je vois trois cercles de même grandeur disposés à intervalles égaux" » ; la généralité « trois cercles » est déterminée par une égalité de grandeur et de positions – et le propos cohérent est déterminé par un exemple, une assertion.

115. […] Indéterminé serait par exemple : Je sais que trois choses ont la propriété E, mais je ne sais pas lesquelles. Ici ce serait non-sens de dire que je ne sais pas quels cercles ce sont.

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XI], Tel Gallimard, 1975, page 26.

Une chose faisant appel à elle-même, à « chose », possède l’indétermination d’un terme indéterminé. « Indéterminé serait par exemple : » trois choses sans savoir lesquelles. Mais il est impossible d’attribuer une propriété quelconque à une chose que l’on ne connait pas : il y aurait contradiction à déterminer la propriété de quelque chose d’indéterminé. Le non-sens est la contradiction au départ, si ce n’est l’absurde de ce qui ne se dit pas. Ainsi, si je donne la propriété E « points équidistants à un centre », je sais forcément que la chose dont je parle est un cercle : l’expression « je ne sais pas quels cercles ce sont » est « ici » contradictoire car une propriété dit quoi.

§116. « Il n’y a pas de concept : "couleur pure" » : une couleur pure ne se développe pas (qu’y aurait-il en ligne et en colonne d’un tableau cartésien ?), elle est une généralité sans autre détermination qu’elle-même. Hegel dirait dans la Phénoménologie de l’esprit qu’elle a l’évidence du x=x, indépendante de toute conception qui n’a encore rien écarté de l’objet, la plus pauvre vérité pour un esprit développé et pour un riche système – tel est le problème. « Analogie pour les permutations » : je peux calculer leur nombre sans en exhiber aucune – tel est l’enjeu. Permutations, « cela sonne comme si on faisait un énoncé général », mais, comme toute sonorité musicale, il s’agit d’une totalité ; par exemple, les permutations de 4 font 24 (factorielle 4). « N permutations » en dit autant sinon plus que le dessin de tous leurs schémas car il faudrait encore compter ces schémas sans en compter un deux fois : le résultat est rapide et simple, il est moins général. Les permutations calculées « ne sont pas l’extension d’un concept, elles sont le concept » : l’extension les dessinerait, le nombre est l’image de l’extension ; leur concept est n!.

Le sens tient à l’identification de toutes les permutations – de tous les grains. « Couleur pure » est la généralité qui présente une surface par l’intégrale des coordonnées, l’intégrale des différentiels. La courbe est la détermination de l’intégrale d’une surface comme l’extrémum est la détermination des inflexions d’une courbe. Dire « deux permutations » ne nous les donne pas concrètement c'est-à-dire à voir dans leur détail et « sonne » comme une généralité – car la sonorité donne la totalité d’emblée : principe d’esthétique musicale. Mais « Il n’y a pas de concept : "couleur pure" » signifie qu’il n’y a pas de développement intégral : la surface ne se développe en rien, en aucune nuance ou permutation, en aucun détail de coordonnée. Des différentiels de coordonnées ne développent pas l’intégrale de la surface : rien ne dit le concept de surface. Si la couleur présentait des nuances, il y aurait développement de son concept en liste de nuances, des coordonnées identifiées et des intersections dans un tableau cartésien.

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Où l’on voit ici encore qu’en arithmétique les images peuvent être dites et il ne s’agit pas de les taire. La simplicité et le résultat rapide d’un développement sont possibles pour l’arithmétique, ce qui n’est pas le cas pour l’image esthétique que la logique donne à voir.

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§117. 4! ou 25*18, « il y a une méthode générale pour donner une solution à ces deux questions » : un algorithme – une convention technique. Par exemple, la factorielle pour la permutation, la disposition pour une multiplication compliquée : à la fois un développement et une présentation. Ces deux questions ont une réalité en source et un résultat en image : une question en réalité et une solution en image – en mathématique, tandis que Wittgenstein tait les solutions en philosophie tout en les donnant à re-découvrir.

118. Dans la théorie de Russell, seule la corrélation réelle peut montrer la « similitude » de deux classes. Et non la possibilité de la corrélation, car celle-ci consiste justement dans l’égalité des nombres.

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XI], Tel Gallimard, 1975, page 27.

Schéma logique fin

 

Réel

Fonction 1

Réel
possible

Fonction 2

Possible

Exemple

III IIIII

Symbole

3 + 5

Calcul

8

Principe

Schéma

Symbole

Formule

Calcul

Résultat

Dans la théorie de Wittgenstein, la corrélation entre des possibles peut montrer la « similitude », la symétrie, entre {une formule et son résultat} d’une part, {un schéma et une formule} d’autre part : entre des classes marquées entre accolades. Chez Russell c’est l’inverse : le réel est à droite. Or, le possible tient à la réussite d’un calcul, si l’on réussit à montrer l’égalité des nombres, par exemple que 3 + 5 = 8. En effet, comment soutenir que le réel serait 3 + 5 ou 8 ?

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Où l’on voit que Wittgenstein livre des traces en fragments dont la philosophie doit reconstituer l’image complète, et tableau, pour que ces traces deviennent évidentes.

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3 + 5 est la possibilité d’une corrélation avec le résultat 8 : possible si encore un schéma précède. La réalité est le développement des trois puis cinq traits qui se suivent en source, ce qui rend possible en destination le calcul symbolique de la formule 3 + 5 et son résultat. Réel et possible se distinguent comme traits et en général schéma en source vers formule en image puis (composition) formule vers résultat en image. Chez Wittgenstein, on a schéma, Á1, formule, Á2, résultat où Á1 est une fonction symbolique et Á2 une fonction de calcul. La procédure algorithmique, mise en chiffre et mise en résultat, s’attache au réel à gauche. Le réel du schéma précède le réel rendu possible de la formule par la fonction symbolique, et le possible résultat ouvert par les calculs. Chez Russell à l’inverse, le réel prend place dans l’image à laquelle la fonction s’attache : le résultat de la formule, le calcul étant la fonction qui s’attache à un réel à droite. Le réel de Russell vient dans l’ordre avec lequel on écrit par convention : 3 + 5 = 8. Le caractère conventionnel de la présentation algorithmique disparait de la source et se confond avec un réel d’image. Chez Wittgenstein, le réel prend place en source à laquelle la fonction symbolique et de calcul s’attachent, et produit l’image.

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Publié par DéfiTexte - dans Wittgenstein
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