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20 juillet 2010 2 20 /07 /juillet /2010 18:19

Wittgenstein, Remarques philosophiques, chapitre XII qui traite de l’idéal :

131. « La généralité dans la géométrie euclidienne » : les propriétés d’un triangle tiennent à des arguments internes à la géométrie, en référence à soi-même, et non pas à des causes extérieures. Entre cause et effet quelque chose peut prendre place tandis qu’un argument est inhérent : une cause vaut pour chaque cas, un argument vaut immédiatement pour tous tout le temps. La démonstration mathématique emploie des arguments dont la description suffit, non des causes expérimentables. « Il est étrange que ce qui vaut pour un triangle doive par cela même valoir pour tous les autres » : un monde sans cause est étrange, tenant par les seuls arguments, sans dessin dans le sable, sans discrimination sociale. Un monde idéal est étrange : un monde où la description grammaticale suffit.

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Où l’on voit que Wittgenstein considère les mathématiques pour décrire le social, et que l’analytique de Wittgenstein ne centre pas ses recherches sur une pratique linguistique ou sur une logique formelle. On se souvient que l’œil voit dans la pénombre contemporaine par les cellules en bâtonnets, par la périphérie. Et que la logique consiste à voir les modèles périphériques inhérents, les états de chose, autant que les distinctions : les modèles des conventions techniques et sociales, ici l’arithmétique comme modèle. La grammaire n’est pas grammaire de langage mais liste philosophique des distinctions possibles que différents modèles de référence nous donnent à voir. Ici, le modèle de référence mathématique renvoie au social, telle est la vision périphérique de Wittgenstein. L’individu est comme la racine carrée de deux, un élément indescriptible de la réalité : la précision des décimales échappe. L’individu, comme la racine carrée de 2, n’est pas la terminaison d’un développement comme chez Hegel, mais un réel jamais achevé.

Ainsi, le §130 peut être lu avec un modèle social en tête : « ce que nous avons dans l’esprit, ce n’est pas du tout une proposition mais l’inférence » c'est-à-dire l’inclusion des ensembles. Par exemple, à une inclusion correspond une proposition : à une inclusion sociale correspond un type de discours. Que tout élément est inclut ne signifie pas que toute inclusion est possible : on ne se mélange pas à toute société. Le quantificateur « tous » ne s’applique pas aux ensembles mais aux individus qui s’incluent dans les ensembles. Cette vision, ce modèle, est vue sans être dite par une proposition ; « Ce que nous avons dans l’esprit », c’est l’inclusion d’individus dans des sociétés : présupposé social, intuition des états de choses.

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131. […] La construction de la preuve n’est pas une expérimentation, la description de la construction doit suffire. – Ce qui est démontré ne peut pas être exprimé par une proposition.

Wittgenstein, Remarques philosophiques, [Recension des matières XII], Tel Gallimard, 1975, page 28.

Va-t-on mesurer avec un rapporteur les angles d’un triangle sur le sable et en faire l’addition, pour un nombre statistiquement convenable de triangles, expérimenter et reproduire ? La preuve n’est pas une expérimentation. La preuve, affaire de construction, de discours, de cursus, de distance, révèle les liens de causalité, détachables, entre conditions et conséquences. Par exemple, sans droite ajoutée au triangle, point de démonstration. L’argumentation, affaire de logique, révèle les inhérences immédiates et absolument indétachables : il suffit de dire (de voir). Ce qui est démontré est séparé de la démonstration ; démontré et démonstration sont exprimés par au moins deux propositions. Par exemple, « triangle » et « angle plat » sont des éléments séparés par la droite logique à la fois nécessaire à la vision de l’esprit et à la démonstration. Car, à partir du moment où l’on voit l’argument de cette droite ajoutée, intentionnelle, passant pas le sommet A et parallèle au côté BC, « triangle » et « angle plat » deviennent inhérents sans médiation aucune, immédiatement. En effet, si les angles alternes-internes n’étaient pas égaux, la droite ne serait pas droite. Tandis que la démonstration est le processus qui correspond à la découverte de la méthode, à l’ajout de cette droite et aux remarques sur les angles alternes-externes. La démonstration est le processus qui sépare l’hypothèse de la conclusion, elle est un intermédiaire, un média – elle ne possède pas l’immédiateté de l’argumentation : sitôt montrée, sitôt vraie. Tel est l’idéal. Entre (média) ce qui est et ce qui est dit, entre la chose démontrée et la proposition qui l’exprime, il y a évocation c'est-à-dire sortie de la chose même, simplification et totalisation. Sortie du triangle vers le plat : les angles d’un triangle totalisent l’angle plat, trois devient un. La simplification, appauvrissement de la chose, doit être tue : si je parle d’un triangle, que vient faire le plat sinon exprimer mon intention. Les angles d’un triangle valent toujours un plat : la totalité 180° colle au triangle et à l’angle plat tandis que l’acte d’additionner ou la démonstration introduit une droite parallèle, des angles alternes-externes, c'est-à-dire d’autres propositions : la première affirmation ne suffit pas. La chose démontrée peut s’exprimer par une seule proposition tandis que la démonstration qui introduit l’ajout de la droite logique ne le peut pas. La démonstration sort de la chose : elle ajoute la droite, elle met le démonstrateur en avant, elle simplifie trois en un par l’ajout d’un acte d’addition.

132. « Un beau jour le monde va disparaître. » Cela ne dit rien du tout […]

Ibidem p.29.

Il s’agit d’un pas là-bas très éloigné, celui d’un beau jour, loin d’un immédiat infinitésimal idéal, celui d’un infini de la répétition de la chose, du pas, de la spire. Le monde disparaitra un lundi ? A 20h00 ou bien à 20h01 ? Plus exactement, à quel dixième de seconde ? A quel énième de dixième de seconde ? « Il serait compatibles avec cette déclaration que le monde continue à exister en n’importe quel jour [ou n’importe quel nième partie de jour] que l’on voudra donner ». Un beau jour, comme dans un conte de fée (peut-être est-ce déjà aujourd’hui ?) le monde va commencer à disparaitre puis disparaitre : cela ne dit rien du tout sérieusement. Car il a déjà commencé son processus de disparition : « aller disparaitre » ne s’applique pas. La disparition elle-même prendra un certain temps même infinitésimal (réalité décimale) : sa disparition précise ne peut pas être dite. Comme le dirait Augustin, on sait très bien ce que disparaitre veut dire, mais quand on veut dire « disparaitre » ou « quand », on doit se taire. Disparaitre implique d’avoir plus ou moins disparu. Compte tenu des intervalles d’incertitude physique, cette disparition au-delà ne peut être dite précisément mais seulement évoquée. Et puis, tant que l’on constate que le monde disparait, il continue.

Encore une fois (cf. §123), « combien de 9 se suivent immédiatement au-delà de 3,1415 dans le développement de p » implique une extension idéale dans un au-delà de l’insertion ici, et non pas dans un au-delà empirique, à vérifier, des pas là-bas. Pour répondre à cette question, un développement complet pourtant impossible dans l’expérience est nécessaire ici, maintenant, pourtant possible en soi c'est-à-dire dans la connaissance. Et pour soi, l’infini ici ou là-bas peut être précisé précisément et définitivement à condition d’un arrêt du monde, contradictoire avec la notion d’infini. L’infini là-bas est contradictoire avec l’idéal, et ici immédiatement avec la notion même. L’infini est la notion positive qui indique cette contradiction en soi c'est-à-dire dans la connaissance et pour soi logiquement. Nous vivons avec la notion d’infini : nous vivons avec nos contradictions internes. L’infini idéal d’insertion (sociale) ne s’arrête jamais et présuppose des réponses toujours provisoires. Le monde physique peut s’arrêter : l’infini par soi ne lui appartient pas.

132. […] Si cette question doit être reliée à l’extension, elle n’a pas le sens de la question qui nous intéresse. […]

Ibidem.

La question de l’insertion intéresse Wittgenstein, et non pas celle d’un espoir là-bas. Ce sont les décimales des individus qui intéressent Wittgenstein ; elles sont inhérentes au commencement et non au pas de la spirale – trop tard.

133. La difficulté d’appliquer les principes simples nous fourvoie quant à ces principes mêmes.

Il y a disproportion entre idée de départ (commencement et partage) et application. Par exemple, trouver deux 9 consécutifs dans les décimales de p est un objectif simple à formuler mais difficile à atteindre, ce qui prouve que l’on se trompe sur ce qu’est l’idéal, dans son contenu. Avec les mots, l’on peut dire n’importe quoi sans effort.

134. « J’ai vu la règle se mouvoir de t1 à t2, donc il faut bien que je l’aie vue aussi en t. »

Ibidem.

Au-delà, si je vois des graduations sur une règle, j’en imagine autant que je veux par la raison pure : je tire cette vision de l’esprit et non de l’expérience ou de la causalité. Ma vision logique est autant analytique que synthétique : elle n’est « jamais » le produit de l’expérience (la distinction assure l’exhaustivité du tout). Cette vision (kantienne) qui s’exprime par une proposition est « en réalité » une vision de la conscience dans l’esprit et non pas en principe une proposition – sinon dans cette expérience de communication.

Ici, entre t1 et t2, je vois forcément t : il existe logiquement dès que t1 et t2 existent, dès que la règle existe, quelque part en un lieu indéterminé. « Dès que » : je conclus t à partir de t1 et t2 si ce sont des causes car antérieurs et à la limite concomitants. Par la cause, il le faut bien, avec force, cependant sous condition, hypothétiquement. Mais la distance entre t1 et t2, le mouvement d’attention, n’est pas une cause parce qu’inhérente (sans être une propriété) et parce que t1 et t2 peuvent être aussi proches que l’on veut, t existera toujours. « Si en apparence je conclus », si j’appelle la cause et l’effet, en réalité, du fait que t1 diffère de t2, t entre eux existe logiquement.

§135. De même que t existe par le fait de dire qu’il est entre t1 et t2 ou que s’il y a t1 et t2, il y a t à l’origine ou en terminaison, c’est bien par la description idéale, seule, sans expérience, que nous connaissons l’infini. La description assure l’existence de la vision logique, confère un être qui n’est pas cosmologique c'est-à-dire qui existe par l’esprit ou la passion et non par une autre cause que notre corps.

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Publié par DéfiTexte - dans Wittgenstein
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