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  • Auteurs étudiés en ce moment : Frege, Ecrits logiques et philosophiques ; Husserl, Recherches logiques ; Wittgenstein, Remarques philosophiques ; Aristote, Métaphysique.

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7 août 2009 5 07 /08 /août /2009 11:34

La logique tient à la description de schémas mais ne tient pas à la capacité psychologique de trouver des arguments, points communs ou synthèses générales. Frege écrit ceci page 226 des Écrits logiques et philosophiques, Seuil Points Essais :

Que la fausseté d’une pensée soit plus ou moins aisément décelée, la logique n’en tient aucun compte, c’est là une différence d’ordre psychologique.

Autrement dit, peu importe « l’éclairage de la pensée » (ibid. p.223). Et (ibid. p.222) :

Quels que soient les intentions et motifs du locuteur, qu’il veuille dire ceci et pas dire cela, cela ne nous regarde pas, seul importe ce qui est dit effectivement.

Le « grain de sel » (ibid. p.224) de la logique est que l’objet n’opère ni dans le temps, ni dans l’espace ! Peu importe le temps de compréhension. Et pour Frege et la pensée analytique les distinctions telles pensée et sens confondent tous les pays (ibid. p.223). Sinon que pour la logique, l’objet prend sa place et que dans une proposition, il occupe un lieu logique (ibid. p.224).

Dans le Compte rendu de Philosophie de l’arithmétique I de E. G. Husserl, Frege critique le psychologisme de ce premier Husserl. Ensuite Husserl repentant écrira le tome entier des Prolégomènes à la logique pure des Recherches logiques contre ce psychologisme sans y reconnaître sa dette.

Évoquons une critique de Frege envers Husserl (ibid. p.142) :

Cependant, on ne voit pas clairement le lien logique de la multiplicité au nombre cardinal. Citons le texte : « le concept de nombre cardinal, et bien que ce soit par le relais des concepts d’espèce qui sont subordonnés, subsume les nombres, les mêmes phénomènes concrets que le concept de multiplicité. » A prendre ce texte à la lettre, on pourrait conclure à une identité d’extension entre ces concepts. Mais, d’autre part, la multiplicité doit être plus indéterminée et plus générale que le nombre cardinal. Il semble que la chose serait plus claire si l’on distinguait mieux entre la subsomption d’un objet sous un concept et la subordination des concepts. L’auteur s’attache d’abord à l’analyse du concept de multiplicité. De ce concept, et par déterminations successives, naîtront les nombres particuliers et le concept générique de nombre cardinal qui les présuppose.

Frege, Écrits logiques et philosophiques, [Compte rendu de Philosophie de l’arithmétique I], Seuil Points Essais page 142.

La critique de Frege envers Husserl est féroce car la logique nécessite de voir clairement.

Arguments

Frege relie par une bijection 3 et III ou tout nombre et son développement, cf. p.147. Chez Wittgenstein cardinal et multiplicité ne sont plus liés donc séparés par bijection mais inhérents. Chez Husserl, il y a un « le relais des concepts d’espèce » : le nombre est une espèce au même titre que mammifère. Comme mammifère subsume lion et chat, le cardinal 3 subsume III, une multiplicité sous un concept comme la multiplicité sous son concept. Or, Frege remarque que 3 n’est pas plus grand que III : « une identité d’extension entre ces concepts » alors que 3 devrait être plus déterminé et moins général que III ; de même lion est moins général que mammifère.

Distinction

Subsomption et subordination se distinguent comme dedans et à côté : 3 et III sont liés par bijection sans être inclus (et donc sans coïncider) tandis que mammifère et lion sont liés par inclusion. Or Husserl ne fait pas cette distinction mais juxtapose ces notions.

Enjeu

La subsomption présuppose la découverte d’un argument, parfois fortuite, et d’une capacité à généraliser. La découverte de la raison de la liaison procède d’un travail empirique ; par exemple « allaiter » pour relier l’espèce « mammifère » et subsumer lions et chats malgré les ornithorynques. Comment une absolue certitude peut-elle dépendre de notre psychologie, du fortuit et d’un travail de recensement ?

Problème

S’il faut une action pour lier 3 et III, il faut un argument pour les subsumer. Or quel argument, quelle raison essentielle ou lien logique à laquelle tient la subsomption entre 3 et III comme entre mammifère et lion ? Quels sont « les mêmes phénomènes concrets » entre nombre et multiplicité ? Car dans un cas j’ai un nombre, un signe, dans l’autre une multiplicité, une chose.

Exemple

L’argument « allaiter » est le point commun entre lien et inclusion, la raison pour laquelle le lion est inclus ou lié aux mammifères. Mais il n’y a pas de raison à l’association entre sens et dénotation.

Argument

Si le concept est le graphe de toutes les valeurs de la multiplicité par les « déterminations successives » de la bijection alors les nombres particuliers naissent en image d’une multiplicité en source. 3 nait par association avec III selon le schéma de la fonction car 3 présuppose III comme y présuppose F(x). Et, par généralisation, de manière « générique », le nombre cardinal nait ainsi de la multiplicité. (Mais sur ce point, la généralisation présuppose l’entendement kantien et donc encore une capacité psychologique plutôt qu’un schéma). Ainsi, Husserl ne devrait pas « s’attache[r] d’abord à l’analyse du concept de multiplicité » mais à l’analyse des fonctions propositionnelles car comment alors décoller de l’évidence III ? Comment justifier une naissance sans action (de l’esprit) ? Où se trouverait le travail de « déterminations successives » lorsque l’on compte ? Car la détermination successive est un mécanisme générateur.

Rapprochement

Ibidem p.142 sq. : « Le lien collectif ne consiste pas en ce que les contenus sont simultanément dans la conscience, ni en ce qu’ils y pénètrent successivement ». « L’espace en tant que forme universelle n’est pas non plus le principe de la réunion » ; « le lien réside dans l’acte même de réunir ». Ibidem p.148 « si les mots désignaient constamment des représentations, on ne pourrait jamais dire "A est la même chose que B" » : on ne peut décoller de l’évidence.

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Publié par DéfiTexte - dans Frege
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