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5 mars 2009 4 05 /03 /mars /2009 19:45

Réécrit le 03/09/12

Quand la logique touche à la copulation, les êtres non générés demeurent possibles…

S’il existait ou s’il avait jamais existé des êtres qui fussent pères sans pouvoir être fils, de tels êtres seraient évidemment d’une espèce différente de celle des autres hommes qui sont fils. Or, le cas qui nous occupe est analogue. Le concept – à prendre le terme comme je l’entends – est prédicatif. A l’inverse, un nom d’objet, un nom propre, ne peut absolument pas être employé comme un prédicat grammatical. J’avoue qu’il me faut expliquer là ce qui peut sembler une affirmation fausse. Ne peut-on pas dire que quelque chose est Alexandre le Grand, le nombre quatre, la planète Vénus, comme on dit que quelque chose est vert ou est un mammifère ? Une telle opinion néglige la distinction qui s’impose entre les emplois du terme "est". Dans les deux derniers exemples il a un rôle copulatif […]. A l’inverse, dans les trois premiers exemples, le "est" a le rôle du signe arithmétique d’égalité, il exprime une identité.

Frege, Écrits logiques et philosophiques, [Concept et objet], Seuil Points Essais page 128, 129.

Des êtres qui sont pères sans pouvoir être fils, ce sont des êtres dont l’extension diffère.

Problème

Qu’est-ce qui peut être père sans avoir été fils auparavant, et ceci sans génération spontanée ?

Argument

Si « César est vainqueur des Gaules », sujet et prédicat (ou argument et résultat) ne sont pas interchangeables, commutatifs. Or si « Vénus est l’étoile du soir », « l’étoile du soir est Vénus » : il y a commutativité. Car, au premier cas, l’extension de ce que César a fait est supérieure à l’élément unique « victoire des Gaules », dans le second cas les extensions sont égales.

Distinction

Dans une proposition, on distingue d’abord deux cas : soit les extensions du sujet et du prédicat sont égales, soit elles sont différentes. Dans un cas il y a équivalence (relationnelle) ou égalité (des quantités), dans l’autre il n’y a pas commutativité des lieux.

Argument

César génère la victoire des Gaules : la liste de ce qui correspond à ce que le sujet a fait (dont cette victoire dont il est le père) est d’extension supérieure au prédicat. Mais dans le cas « la feuille est verte », le sujet implique et engage le vert, toute sorte de verts ou bien exactement ce vert-ci : il ne génère rien. L’impliqué est toujours d’extension supérieure ou égale à l’impliquant ; à l’inverse, l’extension du générateur est toujours supérieure au prédicat.

Distinction

Dans une proposition, on distingue ensuite les deux cas où le sujet est d’extension supérieure ou inférieure au prédicat. Dans les deux cas, ce que l’on peut dire n’est pas commutatif ; mais selon génération et implication se distinguent.

Remarque : sous la forme A en relation avec B, Frege analyse le cas où A=B et A<=B. Je ne vois pas qu’il traite du cas de la génération que traite Aristote où A>B car il associe copulatif à implication. Dans le cas de la génération il est père, dans le cas de l’implication (dont le cas de l’égalité) il n’est ni père ni fils (n’importe quoi mais sans avoir été fils).

Problème

Quand on dit « quelque chose est vert », « quelque chose » est inclus ou égale ce qui peut être vert. L’être du verbe de correspondance « être » sera toujours à préciser : supérieur, inférieur, égalité, relation.

Distinction

On distingue le « est » prédicatif et le « est » copulatif comme l’ensemble qui coïncide et l’ensemble qui inclut.

Enjeu

Pour entrer en logique il convient de voir, de pouvoir ressentir de manière esthétique l’extension de ce qui est dit, immédiatement et sans explication : on ne dit pas le vert est la feuille de l’arbre, etc.

Argument

Objet et concept sont dans un rapport d’égalité ou d’inclusion. Le concept est prédicatif : le concept occupe le lieu du prédicat d’extension supérieure au sujet ; un objet d’extension un « ne peut absolument pas être employé comme un prédicat grammatical ». On ne peut pas dire « l’homme est blancheur ». « Planète Vénus » est un concept déterminé. Dire « Vénus est une planète » signifie que Vénus tombe sous le terme conceptuel « planète » : il est inclus dedans. Le prédicat conceptuel subsume le sujet, donc « planète » et « Vénus » ne sont pas convertibles.

Logiquement, les propositions diffèrent selon l’extension. Ainsi, ce qui génère est d’une autre espèce que ce qui est généré, tandis que physiquement, ne pas être généré est impossible.

Enjeu

Sans voir que le prédicat dénote un terme conceptuel « planète » plus large, incluant, subsumant le sujet « Vénus », on ne peut ni voir ce qu’est la beauté, ni voir ce qu’est une personne, au sens de Kant que nous avons vu. Sans une telle distinction, une affirmation, qui sous-entend « est », sera vide donc fausse.

Rapprochement

Ibid. p.129 : « si l’on consulte le contenu, "est" est une partie propre du prédicat ; en conséquence, le mot "Vénus" ne constitue pas à lui seul le prédicat » ; « un concept doit toujours être distingué de l’objet qu’il subsume. »

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Publié par DéfiTexte - dans Frege
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